8 月 14 日消息，2025 年，一連串的協和 4+4 博士引發關注和熱議，其中就包括金山木事件。時隔一年之後，金山木這個名字再次引發熱議。

據《南華早報》今日報道，北京協和醫院神經外科博士後、住院醫師金山木利用 OpenAI 的 GPT-5.6-Sol 模型，只用了約 16 小時就成功證明了自 2004 年以來困擾數學界長達 22 年的 Crouzeix 猜想。

美國康奈爾大學數學家 Alex Townsend 與華盛頓大學數學系教授 Anne Greenbaum 公開發表文章，披露了他們與這位中國醫生的郵件往來，使得這一突破性成果為公衆所知。

Townsend 和 Greenbaum 表示，他們兩人以及猜想提出者、法國數學家 Michel Crouzeix 本人均已審閱了論文手稿，並確認證明正確無誤。

金山木的學術背景與數學相去甚遠。百度百科顯示，其本科為北京大學地質學專業，2016 年通過自主招生加分（高考成績 622 分，北大錄取線 660 分）進入地質學類。2019 年參與南阿爾卑斯山地質考察後，於 2020 年通過協和醫學院「4+4 試點班」轉入臨床醫學，2024 年成為神經外科博士後。

據稱，他之所以闖入數學領域，源於其在經顱超聲研究中的實際需求 —— 試圖用超聲波穿透複雜的人體顱骨結構時，他在這一過程中接觸到了矩陣分析，並在自學過程中偶然了解到 Crouzeix 猜想。

金山木在接受採訪時表示，他所接受的正式數學教育僅限於理工科本科生的基礎課程，其餘數學知識均為自學。

Crouzeix 猜想由法國數學家 Michel Crouzeix 於 2004 年提出，其核心內容為：對於任意矩陣和任意多項式函數，矩陣經函數作用後的範數不超過該函數在矩陣數值域上最大值的兩倍。

該猜想表述簡潔但證明難度極高。2007 年，Crouzeix 本人僅證明了常數在 11.08 時成立；2017 年，全球頂尖專家在美國數學研究所專題研討會上一周苦戰後，纔將常數降至 2.414。此後該問題再無實質進展。

在該研究中，金山木採用了一種非常規的解題路徑。他沒有進行傳統的紙筆推導，而是藉助 GPT-5.6-Sol 模型在 ChatGPT Work 平台上完成了證明。

他借鑑了 OpenAI 此前攻克 Cycle Double Cover 猜想時的提示詞策略：要求模型在物理斷網環境下進行純粹原創思考，啓動大量智能體沿不同路徑發散探索並防止過早收斂，對候選策略進行對抗性審計，並指令模型在獲得完整證明前不得放棄。

金山木在設定完成後即離開，全程未進行任何干預。GPT-5.6-Sol 在約 16 小時的自主運行中，經歷了數萬次假設、推翻與重建，最終給出了證明。

多位數學家們評價稱，AI 並未採用人類預想中的繁雜硬估計，而是通過巧妙的採樣策略簡化出簡潔的正性條件。Townsend 和 Greenbaum 在審閱證明後以「震驚」形容自己的感受。

金山木已將全部研究資料開源，在 GitHub 倉庫中公開了最終論文、提示詞、歷次迭代手稿、Lean 4 形式化證明代碼及公理審計報告。

值得一提的是，在該預印本發布僅 8 天后，數學家 Emiel Lorist 和 Felix Schwenninger 於 2026 年 8 月初發布了一篇僅 5 頁的獨立證明，思路截然不同，將經典雙層勢表示法與 2-擴張擾動引理相結合。兩人坦言在探索證明策略時同樣使用了 ChatGPT 5.6。

此次突破正值前沿 AI 系統在數學領域日益發揮關鍵作用之際。2026 年 5 月，OpenAI 稱其內部通用推理模型自主解決了匈牙利數學家 Paul Erdős 於 1946 年提出的平面單位距離問題。

2026 年 8 月初，OpenAI 披露下一代模型 Astra 的內部版本已在 10 項數學與理論計算機科學難題上取得突破。

此外，Anthropic 於 2026 年 8 月 11 日宣佈，其未公開的研究版 Claude 模型在嘗試攻克黎曼猜想過程中，將黎曼 ζ 函數臨界線上零點比例的已知下界從 41.6% 提升至 67.2%。