新智元報道

就在啱啱，數學圈又有驚人消息。

清華姚班大神帶隊，用Claude徹底攻克了費馬大定理。

至此，AI完成了數學史上最大證明。

曾經，費馬大定理折磨了人類350多年，需要數學家耗費數年心血，寫下129頁天書才能證明。

今天，Anthropic卻宣佈，Claude僅用11天，就完成了費馬大定理的首個端到端機器驗證證明！

為此，Claude瘋狂敲了1300萬行代碼，產出了30300條可驗證定理，最後有29500條被採用，直接進了最終證明。

這個體量，是全球最大數學定理庫Mathlib的5倍還多！而且，整個過程燒掉了足足60億Token。

這是迄今為止編寫的最大的 Lean 證明。

消息一出，全網震動。有人驚呼：「一個月就把費馬大定理形式化了？這種秀肌肉方式，讓數學界看起來像蝸牛在爬。」

姚班大神彭天翼

350年的世紀難題，Claude 11天解決

1637年，法國數學家費馬看書的時候，隨手在書頁空白處寫了句：

當整數n > 2時，關於x, y, z的方程 xⁿ + yⁿ = zⁿ 沒有正整數解。、

然後他還不忘補一刀：「我確信已發現了一種美妙的證法，可惜這裏空白的地方太小，寫不下。」

這麼一句話，把後世數學家折磨得死去活來三百多年。

直到1995年，英國數學家懷爾斯，才用高深的現代數學工具，整出了一篇129頁的證明論文，總算是終結了這場350多年的懸案。

但問題來了：懷爾斯的證明，實在太複雜了。

現代數學，已經發展到普通人連題目都看不懂的地步。證明一個定理，就像搭一條超複雜的邏輯鏈條，只要中間一個環節斷了，整個全崩。

懷爾斯1993年第一次公布的時候，就被揪出一個致命漏洞，他又閉關痛苦煎熬了一年纔將其修復。對於這種頂級的數學證明，人類去驗證它的正確性，往往需要頂級專家花費數月甚至數年的時間。

有沒有一種方法，能讓計算機像檢查計算器結果一樣，跑一遍就知道對不對？

有！這就是「形式化」。

簡單來說，就是把人類寫的數學證明，翻譯成計算機能跑的程序語言（比如Lean），然後讓機器一步一步推導，如果跑通了，就說明這個證明絕對正確。

但把費馬大定理「形式化」，數學界公認是「以年為單位」的超級大工程。

僅僅是帝國理工教授Kevin Buzzard牽頭的項目，第一階段藍圖就有86頁！

然後，Claude來了。

人類預計要幹好幾年的活，它僅僅花了11天，而且是「基本自主工作」。

1300萬行代碼，60億Token

「11天，1300萬行代碼」——這背後，是AI的暴力美學+精密系統設計的雙重暴擊。

來看看Claude到底幹了啥：

它不光是證明了費馬大定理本身。

因為形式化證明必須從最底層公理開始，一層層往上蓋，所以Claude順手把中間需要的29000多條其他數學定理也一塊兒證明了。

裏面涉及代數、幾何、數論、調和分析……好多分支之前壓根沒被形式化過，Claude直接給「開荒」了。

整個過程，人類基本沒怎麼插手。

研究員就給了一些高層指令，比如「雅可比簇作為一個概形優先級挺高」「儘快推進馬祖爾定理」這種。

剩下的，就是幾十個Claude智能體在那兒瘋狂互相對話、定義概念、證明中間定理，然後一層層往上壘。

最後，Lean編譯器全檢查通過，只依賴了三條最基礎的標準公理。

等程序跑完，控制台彈出那句神聖的「PROVED」（已證明）時，Claude自己的內部日誌都激動了：

「!!! 費馬大定理根節點讀取為 PROVED……這是本次戰役的目標……歷史性的時刻。」

你看，連AI自己都知道這事兒有多牛。

幕後大神：清華「姚班」出身的超級學霸

能指揮Claude幹出這種神蹟的，那肯定不是一般人。

領頭的，是哥倫比亞大學商學院助理教授、Anthropic研究員——彭天翼。

這哥們兒的履歷，簡直就是「開掛」本掛：

本科2013-2017，清華「姚班」，拿過最佳畢業論文，還入選過信息學奧賽國家集訓隊。

博士去了MIT，運籌學方向，GPA滿分5.0畢業。

現在一邊當哥大助理教授，一邊在Anthropic搞AI智能體和形式化工具。

有意思的是，彭天翼對「AI自動驗證數學證明」這事的執念，其實來自本科一段「慘痛經歷」。

當時他導師想把他論文裏的成果寫進《Nature》，但問他：「你百分百確定證明對嗎？」

他老實回答：「99%把握吧，但這麼長，真沒法100%確定。」

就因為那1%的不確定，他錯失了上《Nature》的機會。

現在好了，他用AI親手把那個「1%」給堵死了。

從翻車到封神：Prove2Me如何救了AI一命

你以為讓AI證明定理，就是輸入一句「請證明費馬大定理」，它就啪啪吐出1300萬行代碼？

大錯特錯。

剛開始，實驗差點翻車。

Anthropic透露，早期幾十個Claude智能體協作沒多久就徹底亂套了，像沒頭蒼蠅一樣，互相跟不上進度，合作效率低到爆炸。早期失敗嘗試貢獻的代碼，最後只佔了7%。

大模型的「健忘症」和「幻覺」，在嚴謹數學面前就是致命傷——一行錯，後面幾百萬行全廢。

關鍵時刻，彭天翼團隊搞出了Prove2Me平台。

這玩意兒相當於給AI們配了個「超級項目經理」，專治各種不服：

定理DAG（任務樹）：給每個AI一張清晰的地圖，告訴它下一步該證明哪個中間節點，極大緩解了記憶衰退，幾十個智能體能高效並行。

陳述與證明分離：加快編譯速度，省資源。

自然語言索引：每個定理都留着人話描述，AI們檢索複用成果方便多了。

配上Claude Code的多智能體框架，AI們就像裝了導航的工兵，在數學迷宮裏狂飆，11天打通全關。

數學界服了

成果一發布，X和各大技術論壇直接海嘯。

帝國理工那位原本計劃花幾年搞形式化的教授，看完都服了，評價極高：「這是現代數學文獻自動形式化的一大步！以後可以用來查人類數學庫裏的錯，還能覈驗大模型生成的數學結論。」

但網友們的腦洞更清奇。

有人神評：「AI解決數學的方式是——給你一個極其複雜的答案（1300萬行代碼），你想證明它是錯的，比自己解一遍還難。所以你只能放棄抵抗，接受它對了。這不就是數學界的PUA嗎？」

還有人說：「寫1300萬行代碼，就為了讓一個350年的定理在機器面前乖乖坐好……人類的桌子還沒準備好接受這種規模的東西。」

更絕的是，Anthropic為了秀肌肉，還順手做了個小實驗。

用3個普通賬號，在Prove2Me上花了3天，就把數論裏著名的「維諾格拉多夫三素數定理」也給形式化了！

也就是說，只要有合適的工具，以後民間科學家買幾個消費級AI賬號，也能去驗證人類最頂級的數學定理了！

AI不會取代數學家，但會徹底改變數學

所以，數學家是不是要失業了？

Anthropic官方給了答案：不會取代，但會徹底改變玩法。

歷史上，數學驗證有很多「悲劇」。

比如1998年有人證明開普勒猜想，評審團花了4年，最後只能說「99%確定」；佩雷爾曼證明龐加萊猜想，整個數學界花4年寫了3本300多頁的書才勉強看懂；還有的定理，被當成真理接受了好幾年，別人在上面蓋了樓，最後發現地基是塌的。

而Claude帶來的技術，就是要終結這種「不確定性」。

未來，AI不光是數學家的計算器，更是最嚴裁判員。

當AI能快速生成成千上萬條新猜想和證明時，人類看不過來，那就把「附帶形式化驗證代碼」變成論文標配。

大模型時代，大規模自動形式化用接近工程化落地的方式，展開新的可能。